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08/2015
[LeetCode] Add Digits
Add Digits
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
解题思路：
解法一：
模拟法，不断将数字拆分然后相加，直到只有一位数。
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
while(num/10>0){
int sum = 0;
while(num!=0){
sum += num%10;
num = num/10;
}
num = sum;
}
return num;
}
};解法二：
题目要求没有递归，没有循环，且时间复杂度为O(1)。那就找规律。
~input: 0 1 2 3 4 ... output: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 ....
注意到，后面都是1-9不断循环。
有两个公式：
d(n) = num%9 == 0 ? (num==0? 0 : 9) : num%9
d(n) = 1 + (n-1) % 9
因此代码如下：
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return 1 + (num-1)%9;
}
};或者：
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return num%9 == 0? (num==0?0:9) : num%9;
}
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