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Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

解题思路：

题目要求分别用递归法和迭代法做。

1、递归法。思路挺简单，每次检查一对节点，验证这对节点的值是否相同，并且节点1的左孩子与节点2的右孩子的对称的，并且节点1的右孩子与节点2的左孩子是对称的。否则，返回false。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return isSysmetricHelp(root, root);
    }
    
    bool isSysmetricHelp(TreeNode* root1, TreeNode* root2){
        if(root1==NULL && root2==NULL){
            return true;
        }
        if(root1==NULL || root2==NULL){
            return false;
        }
        if(root1->val != root2->val){
            return false;
        }
        return isSysmetricHelp(root1->left, root2->right)&&isSysmetricHelp(root1->right, root2->left);
    }
};

2、迭代法。有句话，递归转化成非递归，无非就是用栈或堆来存储中间状态。我们用两个队列来存储待比较的两个节点即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL){
            return true;
        }
        //两个队列的大小逻辑上一定相同
        queue<TreeNode*> left({root});
        queue<TreeNode*> right({root});
        while(!left.empty()){
            TreeNode* leftNode = left.front();
            TreeNode* rightNode = right.front();
            left.pop();
            right.pop();
            if(leftNode->val!=rightNode->val){
                return false;
            }
            if(leftNode->left!=NULL&&rightNode->right!=NULL){
                left.push(leftNode->left);
                right.push(rightNode->right);
            }else if(leftNode->left!=NULL || rightNode->right!=NULL){
                return false;
            }
            if(leftNode->right!=NULL&&rightNode->left!=NULL){
                left.push(rightNode->left);
                right.push(leftNode->right);
            }else if(leftNode->right!=NULL || rightNode->left!=NULL){
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
};

二次刷题（2015-08-03）

迭代法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL){
            return true;
        }
        queue<TreeNode*> queue1;
        queue<TreeNode*> queue2;
        queue1.push(root->left);
        queue2.push(root->right);
        while(!queue1.empty()){
            TreeNode* q1 = queue1.front();
            TreeNode* q2 = queue2.front();
            queue1.pop();
            queue2.pop();
            if(q1==NULL && q2==NULL){
                continue;
            }
            if(q1==NULL || q2==NULL || q1->val != q2->val){
                return false;
            }
            queue1.push(q1->left);
            queue2.push(q2->right);
            queue1.push(q1->right);
            queue2.push(q2->left);
        }
        return true;
    }
};

递归法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return helper(root, root);
    }
    bool helper(TreeNode* p, TreeNode* q){
        if(p == NULL && q == NULL){
            return true;
        }
        if(p == NULL || q == NULL){
            return false;
        }
        return p->val == q->val && helper(p->left, q->right) && helper(p->right, q->left);
    }
};